Mathématiques au lycée
exercices et questions de cours
- fonction exponentielle
- exponentielle
- dérivation
- exponentielle
- dérivation
- logarithme népérien
- exponentielle et logarithme
- dérivées
- suites
- équations de cercles
- droites et plans de l'espace
- récurrence
- droites et plans de l'espace (tracé d'une section de pyramide)
- limites de suites
- équations différentielles (1)
- limites de suites (1), (2), (3)
- calculs de longueurs, aires et volumes dans l'espace
- orthogonalité dans l'espace
- expériences aléatoires répétées indépendantes, variables aléatoires, loi binomiale
- probabilités conditionnelles
- algorithmique et programmation Python (détermination d'un seuil avec boucle while)
- vecteurs de l'espace
- fonctions (dérivées, exponentielle, logarithme népérien, convexité)
- suites
- vecteurs de l'espace
- vecteurs de l'espace
- coordonnées dans l'espace
- équations différentielles (2)
- coordonnées dans l'espace (normes, distances, équations de sphères...)
- continuité (2) [corollaire du théorème des valeurs intermédiaires]
- coordonnées dans l'espace [équation de sphère, projeté orthogonal d'un point sur un plan de base]
- équations différentielles (2) [détermination d'une solution particulière polynomiale]
- équations paramétriques de droites et de plans
- équations de sphères ; distance d'un point à un plan
- produit scalaire dans le plan et dans l'espace
- équations de sphères
- primitives
- produit scalaire dans le plan et dans l'espace
- espace muni d'un repère orthonormé
- primitives
- produit scalaire
- espace muni d'un repère orthonormé (équations cartésiennes de plans)
- équations différentielles (3) [type y'=ay+b]
- continuité (3) (corollaire du théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle quelconque)
- intégrales (un calcul simple)
- intégrales
- intégrales
Contrôle sur exponentielle
Résoudre l'équation e^x=3/(e^-x^+2) (DS Mme Langella)
Contrôle dénombrement et probabilités
Dans un jeu de 32 cartes, on tire successivement 3 cartes sans remise.
1°) nombre total de tirages ?
2°) probabilité de tirer le roi de coeur ?
Le 23-3-2021
Cours PS (TS) --> VI
Contrôle 1ère S 12-4-2016 exercice I MA.(MB+MC)=2a^2
Contrôle 21-4-2017 exercice VI MA.(MB+MC)=10
Ex. 1ère S Relations métriques exercices 7 et 8
exercice 9 --> MA^2+MB^2=k prochain
convexité fonction x^2(lnx -3)
13-11-2020
Contrôle sur les suites
un=3n-5
Sn
On teste les formules.
Soient a , b et c trois réels distincts, a étant non nul. On suppose que a,b,c sont en progression arithmétique et que 3a,b,c sont en progression géométrique. Que dire de la raison de cette progression géométrique ?
Feuille 20-8-2021
IE sur les limites de fonctions
limite d'une composée
Si lim x->a u(x)=b et lim x->b v(x)=c, alors lim x->a (vou)(x)=...
IE récurrence exercices suites SbrinaBrgz
u0=0 et un+1=racine carrée (2un+35)
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n on a un<7.
C : y=xexp(1-x) Dm : y=mx C inter Dm discuter
équation x^3-x^2-x-1=0 et étude de la fonction (1-x^2)/x exp(-x) (CC 11-1-2020 B2C)
On considère la fonction f : x --> 4xexp(-x).
f(x)=m (E)
Déterminer le nombre de solutions de (E) et leur signe suivant les valeurs de m.
Probabilités conditionnelles
Une urne contient (n+1) boules vertes et (n-1) boules rouges. Si on tire une rouge, on perd, si on tire une verte on gagne.
Un sac contient 2 billes rouges et 2 billes bleues. Un deuxième sac contient 2 billes rouges, 2 billes bleues et v billes vertes ( ) v > 0 . Pour chaque sac, Marie calcule la probabilité d’obtenir deux billes d’une même couleur en tirant au hasard deux billes du même sac, l’une après l’autre, sans remettre la première bille dans le sac. Sachant que ces deux probabilités sont égales, quelle est la valeur de v ?
Comparer les deux probabilités suivant les valeurs de v.
Pour diagnostiquer une maladie chez un patient, un médecin se base sur un ensemble de symptômes. Son expérience lui permet de poser son diagnostic, mais il peut se tromper.
En pic d’épidémie de grippe, Liam vient voir son médecin. Il souffre de courbatures (C), maux de tête (T) et de fièvre (F). Le médecin hésite entre une vraie grippe (G) ou un état grippal (G ) dû à un virus différent de celui de la grippe).
Le médecin a constaté que 95 % des grippés souffrent conjointement des trois symptômes C, T, F, alors que parmi les malades en état grippal seuls 35 % présentent à la fois les trois symptômes C, T, F.
"Dans la ville de Probabylone"
"Un quart de la population a été vacciné contre la maladie".