Mathématiques au lycée
- second degré (révisions de première)
- Python (écriture d'une fonction, syntaxe de base)
- polynômes de degré quelconque
- équations paramétriques de droites dans le plan
- Python
- équations paramétriques de droites dans le plan
- Python
- Python
- équations paramétriques de droites dans le plan
- Python
- équations paramétriques de droites dans le plan
- exponentielle, logarithme népérien
- suites numériques
- droites et plans de l'espace
- suites
- limites de suites (1)
- Python (suites et listes)
- suites
- limites de suites (2)
- Python (boucle while)
- Python (calcul de somme)
- Python (calcul de somme)
- orthogonalité dans l'espace
- schéma de Bernoulli (1) et (2)
- variables aléatoires discrètes
- programme Python de simulation d'une variable aléatoire
- vecteurs de l'espace
- probabilités conditionnelles et schéma de Bernoulli
- fonctions logarithme népérien et exponentielle
- suites
- droites et plans de l'espace, vecteurs de l'espace
- coordonnées dans l'espace
- convexité des fonctions
- systèmes d'équations paramétriques de droites dans l'espace
- limite d'une composée
- continuité (1)
- Python (fonction définie par morceaux)
- produit scalaire dans l'espace
- limite d'une composée
- variables aléatoires
- continuité (3)
- continuité (4)
- fonctions cosinus et sinus
- variables aléatoires
- continuité (3)
- continuité (4)
- fonctions cosinus et sinus
- variables aléatoires
- continuité (3)
- continuité (4)
- fonctions cosinus et sinus
Un joueur dispose de cartes numérotées de 1 à . Il les mélange puis note dans l’ordre la suite des numéros
des cartes obtenue. On appelle liste la suite des numéros ainsi observés.
Le nombre sera appelé longueur de la liste.
Par exemple, avec = 8, une liste possible est = [2,5,7,6,1,8,4,3].
Avec une liste donnée, le joueur marque un point chaque fois que le numéro d’une carte est supérieur à celui
de la carte précédente.
Par exemple avec la liste = [2, , , 6,1, , 4,3], le joueur marque 3 points.
On appelle score le nombre de points marqués par le joueur. Le score précédent est donc 3.
1. Quelques exemples
a. Donner un autre exemple de liste de longueur 8 et de score 3.
b. Donner toutes les listes de longueur 3 possibles ainsi que les scores correspondants.
2. Écrire sur votre copie la syntaxe d’une fonction Python qui, prenant en argument un
Python (fonctions définies par intervalles avec condition if voir document Cécile Le Rudulier / listes de valeurs / graphique avec mathplotlib)
Le 19-6-2023
exercice sur le surbooking bac Asie 2022
Le 19-12-2022
Ex. 1
Partie A
Quel que soit x appartenant à l'intervalle ]-3 ; + l'infini[
f(x)=2x^3 / (x+3)^2
Partie B
(un) suite définie par u0=1 et un+1=f(un)
Pour tout entier naturel n, un>=0.
ex. 3 X suit la loi binomiale de paramètres 252 et 0,971
Y=100X+126000
ex. 4 k app à l'intervalle [2; +l'infini[ et p appartient à l'intervalle ]0;1[
X suit la loi binomiale de paramètres n et p
P(X=k)=P(X=n-k)
Le 13-4-2023
Exercices sur les suites arithmétiques extraits d’un livre de Pierre Louquet et Louis Moulia niveau seconde page 33
Le 31-1-2023
u0>0 un+1=2un-ln(un)
un+1-un=un-ln(un) >1
Déterminer le sens de variation de (un).
Démontrer que un tend vers + l'infini quand n tend vers + l'infini.
Le 14-2-2023
Adrien Hours
Factoriser A=x(x+2)^2-4x(x-1)^2, B=x^4+4x^3+4x^2, C=x^7-x^5.
Le jeudi 23 février 2023
généralités sur les suites
N. Didrt IE 29-9-2022
construction des premiers termes de la suite un+=(un-1,5)^2.
Le 21 février 2023
Soit ABCDEFGH un pavé droit.
On pose AB=a, AD=b, AE=c.
Calculer le produit scalaire des vecteurs BE et BG.
Le 1er mars 2023
géométrie dans l'espace
exercice DNB "contient les sept pièces représentées ci-dessous".
Le mardi 11 avril 2023
Après son installation, un lundi matin, un aquarium contient 320 litres d’eau et des poissons. Par évaporation, le volume d’eau dans l’aquarium diminue de 3 % par semaine. Compte tenu du nombre de poissons, cet aquarium doit contenir en permanence au minimum 280 litres. On ajoute chaque lundi, en une seule fois, 5 litres d’eau pour compenser l’évaporation hebdomadaire de 3 %. On considère la fonction aqua programmée en Python ci-dessous qui renvoie le nombre de litres d’eau au bout de n semaines.
Le 11-4-2023
produit scalaire
Amérique du Sud novembre 2005 exercice 3 « On donne un cube »
Le 14-4-2023
Un apiculteur a constaté qu'entre 2015 et 2019 le nombre d'abeilles adultes de sa ruche a diminué d'environ 10% chaque année. Il avait acheté une colonie de 50 000 abeilles en 2015.
Pour tout entier naturel n, on note un la suite modélisant le nombre d'abeilles dans la ruche en 2015 + n.
1- Montrer que u1 = 45 000 et u2 =40 500.
2- a) Exprimer, pour tout nꞓN, un+1 en fonction de un
b) En déduire la nature de la suite (un)
c) Exprimer (un) en fonction de n
3- Étudier le sens de variation de la suite (un)
4- Déterminer le nombre d'abeilles qu'il y aura dans sa ruche en 2025 si l'évolution se
maintient
Le 10 avril 2023
Epreuve de La Réunion 29 mars 2023 sujet 2
f : x 3lnx-x
La tangente au point d’abscisse e passe par O
y=(3/e-1)x
On peut mettre f : x alnx-x où a est un paramètre.
Le 27 avril 2023
coordonnées d'un symétrique par rapport à un plan
Le 28-3-2023
Asie 23 mars 2023 exercice 4 de probabilités
Asie 24 mars 2023 exercice 4 de probabilités
Le 1-5-2023
Déterminer la limite de exp(x-1)/(exp x +1) quand x tend vers plus l'infini.
Le 14-3-2013
Sujet Centres étrangers 12 mai 2022 (2e sujet)
Exercice 4 : probabilités fonctions
Le 19-6-2023
exercice sur le surbooking bac Asie 2022
Le 30 avril 2023
DS 12A du 1er avril 2023 Anthony Mansuy Lycée Clémenceau
Programme Python
On considère une urne contenant initialement une boule bleue et deux boules rouges.
On effectue, dans cette urne, des tirages successifs de la fa¸con suivante : on pioche une boule au
hasard, on note sa couleur, puis on la replace dans l’urne en ajoutant une boule de la mˆeme couleur
que celle qui vient d’ˆetre obtenue.
Pour tout k de N∗, on note Bk l’´ev´enement : ”on obtient une boule bleue au k-i`eme tirage” et Rk l’´ev´enement : ”on obtient une boule rouge au k-i`eme tirage”.
Partie I : Simulation informatique
1. Recopier et compl´eter la fonction suivante afin qu’elle simule l’exp´erience ´etudi´ee et renvoie le
nombre de boules rouges obtenues lors des n premiers tirages, l’entier n ´etant entr´e en argument.
1 def EML(n):
2 b = 1 #nombre de boules bleues pr´e sentes dans l ' urne
3 r = 2 #nombre de boules rouges pr´e sentes dans l ' urne
4 s = 0 #nombre de boules rouges obtenues lors des n tirages
5 for k in range(n):
6 x = rd.random()
7 if ..... :
8 .....
9 else:
10 .....
11 return(s)
2. On ex´ecute le programme suivant :
1 n = 10
2 m = 0
3 for i in range(1000):
4 m = m+EML(n)
5 print(m/1000)
On obtient 6.657. Comment interpréter ce r´esultat ?
On introduit la suite (un)n∈ N ∗ d´efinie par u1 = 1 et ∀n ∈ N
un+1 = un +1/n^2un.
8. Montrer que, pour tout n ∈ N∗, un existe et un ≥ 1.
9. Recopier et compl´eter les lignes 3 et 4 de la fonction Python suivante afin que, prenant en argument un entier n de N∗
, elle renvoie la valeur de un.
1 def suite(n):
2 u = 1
3 for k in range( ..... ):
4 u = .....
5 return(u)
Le 8-8-2023
Déterminer l'ensemble des points M de coordonnées (x,y) tels que
exp(x-y)+exp(y-x)=2.
3exp(x)=4exp(y)
Le 12-7-2023
Cécile Le Rudulier ex. 3 du DS5 année scolaire 2022-2023 intéressant pour simulation informatique (Python) d'une expérience aléatoire "On pioche au hasard"
Le 8-8-2023
Clément Dunand Concours blanc 3 année scolaire 2022-2023 intéressant pour simulation informatique (Python) d'une expérience aléatoire "boule de couleur opposée"
Le 3-3-2023
Sujet TS CC4 10 janvier 2015 P. P
suite (un) définie par u0=0 et un+1=exp(2un-2)
Le 13-6-2023
Contrôle TS 4-12-2019 limites de suites assez complet
Le 16-6-2023
Ecricome 2023 épreuve de mathématiques appliquées
Programme Python de simulation : urne contenant 1 boule portant le numéro 1, 2 boules portant le numéro 2 etc.
"réalisation du couple"
Le 1-1-2024
généralités sur les suites
N. Didrt IE 29-9-2023
construction des premiers termes de la suite un+=un+2/2-2/un+2.