Mathématiques au lycée
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Bienvenue sur mon site personnel consacré aux mathématiques.
Je suis agrégé de l'université en mathématiques et titulaire d'un DEA de mathématiques pures (Paris VI).
Actuellement, j'enseigne au lycée Blanche de Castille au Chesnay.
Ce site a été conçu pour mes élèves dans le but qu'il soit pour eux un véritable outil de travail. Ils peuvent y trouver de nombreux documents : cours, exercices, contrôles, interrogations écrites, devoirs de l'année en cours et des années précédentes, exercices supplémentaires, articles de culture mathématique...
J'y ai également ajouté des exercices qui pourront intéresser les élèves des classes préparatoires.
Ce site est régulièrement approvisionné en nouvelles ressources et des améliorations ou corrections sont constamment apportées aux ressources plus anciennes. Je tiens à préciser que tous les documents diffusés sur ce site ne sont destinés qu'à un usage privé ; en aucun cas, ils ne peuvent être utilisés à des fins commerciales ou professionnelles.
Je remercie enfin toutes les personnes qui voudront bien se donner la peine de me signaler des erreurs ou de me faire des commentaires en m'envoyant un mail.
Olivier Monty
Labor omnia vincit improbus
Un travail opiniâtre vient à bout de tout.
Virgile (Géorgiques, I, 145-146)
At Maecenas : Quid, inquit Virgili, satietatem homini non adfert ?
– Omnium rerum, inquit, aut similitudo aut multitudo stomachum facit praeter intelligere.
On se lasse de tout, excepté de comprendre.
Anecdote relative à Virgile (Donatus auctus)
Travail pour le lundi 2 septembre 2024
groupes A et B
Travail pour le mardi 3 septembre 2024
groupe A
experts
Travail pour le jeudi 5 septembre 2024
groupes A et B
Travail pour le vendredi 6 septembre 2024
groupes A et B
experts
Travail pour le lundi 9 septembre 2024
groupes A et B
Travail pour le mardi septembre 2024
groupes A et B
experts
Travail pour le jeudi septembre2024
groupes A et B
Travail pour le vendredi septembre2024
groupes A et B
experts
Travail pour le lundi 6 mai 2024
groupes A et B
Travail pour le mardi 7 mai 2024
groupe A
experts
Travail pour le jeudi 9 mai 2024
Travail pour le vendredi 10 mai 2024
pont de l'Ascension
Travail pour le lundi 13 mai 2024
groupes A et B
Travail pour le mardi 14 mai 2024
groupe A
experts
Travail pour le jeudi 16 mai 2024
groupe A
groupe B
.
Travail pour le vendredi 17 mai 2024
groupes A et B
experts
Travail pour le lundi 20 mai 2024
Travail pour le mardi 21 mai 2024
groupe A
Travail pour le jeudi 23 mai 2024
groupes A et B
Travail pour le vendredi 24 mai 2024
groupes A et B
experts
Travail pour le lundi 27 mai 2024
groupes A et B
Travail pour le mardi 28 mai 2024
groupe A
experts
Travail pour le jeudi 30 mai 2024
groupes A et B
Travail pour le vendredi 31 mai 2024
groupes A et B
experts
Travail pour le lundi 3 juin 2024
groupes A et B
Travail pour le mardi 4 juin 2024
groupe A
experts
Travail pour le jeudi 6 juin 2024
Je prépare les fiches suivantes :
- Fiche en TS sur les ensembles de points (médiatrice/cercle)
- Fiche sur l'ensemble vide
Le 18 septembre 2018 :
- Mettre fiche-bilan sur la logique (fait)
- Mettre fiche sur construction des termes
On considère les codes formés de 4 entiers pris dans l'ensemble
E={1,2, ...,9}. On peut par exemple penser aux codes pin.
Combien peut-on écrire de codes ?
Le plus petit possible est 1111 ; le plus grand est 9999.
On calcule 9999-1111.
nombre de chiffres de l'écriture en base dix de 9^2021.
z'^2+izbarre=0.
On suppose que z est un imaginaire pur. On pose z=ia avec a réel.
déterminer les valeurs possibles de z'.
On choisit un entier dans l'intervalle [-n,n]. On pose z=x+i.
La probabilité que z^2 soit un imaginaire pur ?
On suppose que n>=2. La probabilité que z^2 ne soit ni un réel ni un imaginaire pur ?
Le 24 octobre 2021
z-1 / z+i = z-i / z+1 valeurs interdites
Le 27 octobre 2021
Résoudre dans C l'équation (z-1)^2=-4 par la méthode la plus simple possible.
Le 17 octobre 2021
z=racine(1+x)+iracine(1-x)
z^2=2+2iracine(1-x^2)
Le 17 octobre 2021
équation z/(z^2+4) = 1 z^2+4=z z^2-z+4=0
Les valeurs interdites sont 2i et -2i.
équation iz/ (z barre - i) = 1
iz= z barre - i
i(x+iy)=x-iy-i
système - y=x et x=-y-1
pas de solution
Travail durant les vacances du jeudi 21 octobre au soir au lundi 8 novembre au matin
Cours et exercices sur droites et plans de l'espace
Programmes Python (site calque.pagesperso-orange.fr rubrique Python devoirs théorème d'Erdös-Suranyi)
Jeudi 11 novembre 2021 Pas de cours (jour férié)
Le 16 octobre 2021
4e Déterminer les nombres premiers p vérifiant les conditions suivantes.
condition 1 : p est compris entre 10 et 100
condition 2 : la somme de ses chiffres en base dix est égale à 7
Quelles sont les valeurs possibles de p ?
Le 14 septembre 2021
Soit a un entier relatif. On pose b=5a.
Quel est le chiffre des unités de l'écriture de b en base dix ?
Exercice qui aurait pu figurer dans le contrôle commun
Le 7 novembre 2021
u0=1 et un+1= - un / racine carrée de 1 + un^2
Le 19 novembre 2021
u0=1 et un+1= un / (1+(2n+1)un)
Conjecturer un en fonction de n.
Le 14-2-2022
ln x <=x-1 donne x^2-2lnx>=1 (en lien avec sujet de bac blanc 27-1-2022 exercice avec fonction auxiliaire)
Simplifier ln(1+exp(x)/(1+exp(-x)) calculatrice puis démontrer
Le 9 mai 2022
D'après sujet de bac Polynésie 6 mai 2022
Soit ABCDEFGH un cube d'arête 1.
On note I le milieu de [EF] et J le centre de la face ADHE.
Démontrer que la droite (BJ) est orthogonale au plan (AIG).
Calculer le volume du tétraèdre ABIG.
Indication : Utiliser le repère (A, AB, AD, AE).
Le mercredi 11 mai 2022
Livre Hyperbole T spé exercice page 136 N°104
Soit ABCDEFGH un cube d'arête a.
On note I le milieu de BF.
1°) Calculer l'aire du triangle GIC puis le volume du tétraèdre GCIE.
2°) En déduire la distance du point G au plan (ICE).
Le mercredi 11 mai 2022
Livre Hyperbole T spé exercice page 163 N°89
P : 2x-4y+z+6=0
A(1 ; 2 ; - 1)
On note S la sphère de centre A et de rayon 4.
Démontrer que l'intersection de S et P est un cercle dont on calculera le rayon.
Le 2-6-2021
Questionnaire le programme de toute l'année
kahoot.com
Login identifiant / Nom d’utilisateur : lou.wintenberger@icloud.com
Mot :
Zoeline1245
è Home
- -> MyKahoots
- - > Play
- - > Host
- - > Classique
Contrôle intéressant à faire à la fin de l'année : TS 1-4-2009
Pour préparer l'oral de fin d'année :
Livres
Bertrand Périer La parole est un sport de combat (sur l'art oratoire)
Hal Eldod Miracle Morning
Tim Ferris La semaine de 4 heures
Site :
https://hist-math.fr/ sur l'histoire des mathématiques peut donner pas mal d'idées
Post-bac :
Prépas scientifiques MPSI - PCSI
Paris
Les Ulis
Neuilly-sur-Seine
Orsay
Saint Germain-en-Laye
Savigny-sur-Orge
Sceaux
Vanves
Versailles
Anthony
Sainte Marie d’Anthony
Versailles
Lycée JULES FERRY (uniquement PTSI)
Prépas intégrées (écoles d'ingénieurs) :
concours à passer
ECE - Paris
ESIEE - Paris Marne-la-Vallée
CPE - Lyon
EPITA Kremlin-Bicêtre (informatique)
Polytech - Nantes et Grenoble
EFREI - Villejuif
ECAM - EPMI Cergy-Pontoise
ICAM - Lille
HEI - Lille
ECAM - Lyon
ESME Sudria - Ivry-sur-Seine
ECAM Rennes - Louis de Broglie
ESTACA - Campus de Saclay
CYTech Cergy
EPF (Sceaux)
ESILV
à part :
INSA (Lyon, Toulouse, Rouen, Rennes etc.)
UTC Compiègne
UTT
Prépas PTSI
Contrôle dénombrement TS 15 décembre 2011
Le 4 décembre 2022
Foire aux questions
· Quand dois-je écrire un ensemble de solutions ?
· Quand et comment dois-je utiliser le symbole d’équivalence ?
· Comment dois-je rédiger avec une fonction ?
VOIR EN BAS
Semaine du 2 janvier au 6 janvier 2023
Lundi 2 janvier 2023
Journée banalisée (vacances)
Mardi 3 janvier 2023
Journée banalisée (journée pédagogique)
Travail pour le mercredi 4 janvier 2023
Mathématiques spécialité groupe A
- 1ère semaine des vacances
Cours sur le schéma de Bernoulli (1) y compris les programmes Python : 1ère S année scolaire 2019-2020
Faire les exercices sur le schéma de Bernoulli (1) durant la 1ère semaine
- 2e semaine des vacances
Cours sur le schéma de Bernoulli (2) y compris calculatrice : 1ère S année scolaire 2019-2020
Faire les exercices sur le schéma de Bernoulli (2) durant la 2e semaine
Revoir le cours sur les probabilités conditionnelles et les variables aléatoires (notamment la formule de König-Huygens pour la variance : V(X)=E(X^2)-(E(X))^2
Revoir le triangle de Pascal.
Merci à Léopold Bach de m'écrire un mail pour la faute qu'il avait repérée.
Merci de m'écrire si vous voyez des erreurs dans tout type de documents
et
Refaire des IE, retravailler les corrigés.
Réviser pour le bac blanc.
Les chapitres suivants porteront sur les limites de fonctions.
Vous pouvez éventuellement vous avancer dessus.
Travail pour le jeudi 5 janvier 2023
Mathématiques experts
- Finir exercices sur algorithmes liés à la divisibilité et à la division euclidienne
- Faire les programmes Python à chaque fois sur ordinateur.
- Apprendre le cours sur les nombres complexes (2) (cours en TS 2019-2020) : il s'agit de l'étude du module d'un nombre complexe
- Fiche dans la rubrique "Fiches"
- Faire tous les exercices au propre sur les nombres complexes (2)
- IE sur algorithmes liés à la division euclidienne et à la divisibilité
Le chapitre suivant sera les congruences.
Vous pouvez étudier le chapitre et faire les exercices correspondants.
Nous allons parler des billets de banque.
- Aller dans Terminale S approfondissement « racines carrées d’un nombre complexe » étudier I et II.
- Déterminer à la main les racines carrées complexes de 8-6i, - 4, 7+24i, 9 et i.
Mathématiques spécialité groupe B
Travail pour le vendredi 6 janvier 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Finir exercices sur schéma de Bernoulli (2) avec explications données en classe
Commencer à apprendre le cours sur les vecteurs de l'espace en TS 2019-2020
Faire exercices 1 à 5 sur les vecteurs de l'espace en TS année scolaire 2019-2020
Mathématiques spécialité groupe B
Finir exercices sur schéma de Bernoulli (2) avec explications données en classe
Commencer à apprendre le cours sur les vecteurs de l'espace en TS 2019-2020
Faire exercices 1 à 5 ainsi que le 17 sur les vecteurs de l'espace en TS année scolaire 2019-2020
IE : faire celle du 17 décembre 2022 (voir aussi celles des années précédentes)
Programme : systèmes d'équations paramétriques (revoir formule des coordonnées d'un milieu dans le plan), logarithme népérien et exponentielle, orthogonalité dans l'espace
Finir exercices sur schéma de Bernoulli (2) avec explications données en classe
Commencer à apprendre le cours sur les vecteurs de l'espace en TS 2019-2020
Faire exercices 1 à 5 sur les vecteurs de l'espace en TS année scolaire 2019-2020
Semaine du 6 au 10 mars 2023
Travail pour le lundi 6 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Mathématiques spécialité groupe B
REVISIONS bac site APMEP rubriques annales
Entraînement bac : quelques sujets sur mon site
TS Contrôle 15-2-2016 exercices I, III, IV, V
TS Contrôle 4 mars 2017
- Finir ou avancer au maximum les exercices sur les vecteurs de l'espace
- Commencer révisions bac blanc (voir plus loin)
- Réviser pour IE de vendredi
Mathématiques experts
- Finir exercices sur complexes (2) au propre avec toute la rédaction
- Apprendre cours sur les congruences
- Faire 1 à 7 sur les congruences
Travail pour le mardi 7 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
- Faire exercices sur .
- Lire et apprendre cours sur ...... en TS 2019-2020
- Etudier corrigé IE avant les vacances
- Réviser pour IE de vendredi
Mathématiques spécialité groupe B
Travail pour le mercredi 8 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
- Faire exercices 2 à 7 sur limites de fonctions (2) (calculs de limites en TS 2019-2020)
- Finir exercices au propre sur les vecteurs de l'espace (avec la rédaction)
- Travailler les notions de Python liées à l'aléatoire vues en classe.
Travail pour le jeudi 10 mars 2023
Mathématiques experts
- Faire exercices congruences jusqu'au 17 inclus.
- Programme de l'IE : algorithmes liés à la divisibilité et à la division euclidienne [programmes Python], nombres complexes (2) [tout y compris applications géométriques et ensembles de points]
Mathématiques spécialité groupe B
- Faire exercices 2 à 7 sur limites de fonctions (2) (calculs de limites en TS 2019-2020)
- Finir exercices au propre sur les vecteurs de l'espace (avec la rédaction)
- Travailler les notions de Python liées à l'aléatoire vues en classe
Travail pour le vendredi 11 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Etudier le cours sur limites de fonctions (3) en TS 2019-2020 sur asymptotes horizontales et verticales.
Faire exercices 1 à 9 sur limites de fonctions (3) en TS 2019-2020 [asymptotes horizontales et verticales].
Mathématiques spécialité groupe B
Finir exercies sur les calculs de limites au brouillon
Apprendre les notions de cours vues en classe
Programme IE : continuité (3) et espace muni d'un repère orthonormé (en particulier équations de sphères et de plans).
S'entraîner avec IE des années précédentes
Quelques sujets de Terminale spécialité à faire :
IE 1-4-2022 (deux derniers exercices en particulier)
IE 11-3-2022,18-3-2022, 25-3-2022 pour équations de sphères
IE T spé 27-5-2021 exercices II et III (espace muni d'un repère orthonormé)
IE T spé 6-5-2021 exercices IV et V (espace muni d'un repère orthonormé)
Contrôle T spé 6-2-2021 exercice VII (espace muni d'un repère orthonormé)
Contrôle TS 18-4-2013 en entier
Contrôle TS 25-4-2013 exercice I
IE TS 2-6-2008 (très bon QCM permettant de tout revoir)
Contrôle TS 26-5-2015 en entier
Contrôle 12-5-2011 exercice I
Continuité (3) :
T spé IE 15-4-2022 exercices III à V
Semaine du 13 mars au 17 mars 2023
Travail pour le lundi 13 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Mathématiques spécialité groupe B
Finir (ou avancer au maximum) les exercices sur les asymptotes horizontales et verticales.
Etudier le corrigé de l'interrogation écrite de vendredi dernier (refaire les questions ratées, bien lire mes commentaires, bien retenir les présentations).
Mathématiques experts :
Finir exercices sur les congruences
Etudier le corrigé de l'interrogation écrite de jeudi dernier (refaire les questions ratées, bien lire mes commentaires, bien retenir les présentations).
Travail pour le mardi 14 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Avancer (finir) exercices sur asymptotes horizontales et verticales
Mathématiques spécialité groupe B
Faire impérativement exercices 9 à 15 sur asymptotes horizontales et verticales au moins au brouillon.
Cours sur la convexité des fonctions en terminale spécialité
Travail pour le mercredi 19 janvier
Exercices 2-3-4-5-6 convexité des fonctions (ils se trouvent dans le document Cours Terminale spécialité rubrique Cours)
Travail pour le mercredi 15 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Faire exercices 5 et 6 sur convexité des fonctions (le cours et les exercices sont dans un même document qui se trouve dans "Terminale spécialitéé rubrique cours)
Contrôle commun 2 heures (15 h à 17 h) :
probabilités conditionnelles
Bernoulli (1) et (2)
Un peu d'espace (orthogonalité, pas de vecteurs)
Suites (calculs et limites, notion d'intervalle stable, pas de récurrence)
Python (boucles "for" et "while")
Dérivées (avec exponentielle et logarithme népérien)
Sujets d'entraînement pour les probabilités :
Contrôle TS 19-1-2019 exercices I à IV
Contrôle TS 13-1-2018 exercices I à IV
Contrôle TS 14-1-2017 exercices I à IV
Travail pour le jeudi 16 mars 2023
Mathématiques experts
Finir exercices sur les congruences
IE 30 minutes : même programme que la semaine dernière + début des congruences. Merci de bien travailler le corrigé de la dernière IE.
Nous passons au chapitre « Représentation matricielle de transformations dans le plan et dans l’espace » en TS spécialité, les exercices sont dans le cours.
Le cours doit être appris et les définitions doivent être connues.
Cours sur les puissances de matrices
Exercices sur les puissances de matrices jusqu'au 5 compris
IE même programme que la semaine dernière
Mathématiques spécialité groupe B
Travail pour le vendredi 17 mars 2023
Révisions
Semaine du 20 au 24 mars 2023
Travail pour le lundi 20 mars 2023
Epreuve de bac l'après-midi.
Travail pour le mardi 21 mars 2023
Pas de cours
Travail pour le mercredi 22 mars 2023
Pas de cours
Travail pour le jeudi 23 mars 2023
Mathématiques experts
Finir IMPERATIVEMENT tous les exercices sur les congruences
Faire exercices sur représentations matricielles de transformations dans le plan
IE : même programme que la dernière IE + début congruences
(conseil travail minimal : faire IE du 14-2-2022)
Mathématiques spécialité groupe B
Faire exercices sur limites de fonctions (5) [limites par comparaison]
qui se trouvent en TS 2019-2020
Travail pour le vendredi 24 mars 2023
Banalisé bac blanc
Révisions pour le bac blanc 30 janvier 2023 :
- Contrôle 6-2-2021 (tout sauf VII et VIII)
- Contrôle 2 février 2017 partie commune : I (sauf question 3°), II, III
- Contrôle 15 février 2018 partie commune : I, II, V
- Contrôle 21 février 2019 partie commune : I (sauf question 6°), II, III
- Contrôle 19-1-2019 exercices III (probabilités), IV et VI
- Contrôle T spé 27 janvier 2022
- Contrôle TS 19 janvier 2019 exercices I à IV (probabilités) très intéressant
Idée sujet oral sur le triangle de Pascal
Travail pour le mardi 28 mars 2023
Banalisé bac blanc
Travail pour le mercredi 29 mars 2023
Banalisé bac blanc
Travail pour le jeudi 30 mars 2023
Mathématiques experts
Finir tous les exercices sur les congruences : 27, 28, 29 (ceux avec les matrices)
IE : même programme que la semaine dernière (étudier en détail le corrigé de la dernière interrogation écrite)
Faire exercices sur représentation matricielle des transformations
Mathématiques spécialité groupe B
Faire trois premiers exercices sur limites de composées.
Faire impérativement les exercices sur les représentations paramétriques de droites et de plans (après apprentissage du cours correspondant)
Travail pour le vendredi 31 mars 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Faire exercices 8. 9. 10 sur les équations paramétriques de droites et de plans (en TS 2019-2020)
Cours sur continuité (1) à apprendre (faire une fiche)
Faire exercices 1 à 4 au minimum sur continuité (1)
Mathématiques spécialité groupe B
Faire exercices 8. 9. 10 sur les équations paramétriques de droites et de plans (en TS 2019-2020)
Cours sur continuité (1) à apprendre et compléter le cours fait ce matin en classe
Faire exercices 1 à 4 au minimum sur continuité (1)
Semaine du 3 avril au 7 avril 2023
Travail pour le lundi 3 avril 2023
Mathématiques experts
Finir tous les exercices sur les congruences : 27, 28, 29 (ceux avec les matrices)
Finir tous les exercices sur représentation matricielle des transformations
Apprendre cours puissances de matrices à compléter
Faire exercices jusqu'au six inclus sur les puissances de matrices.
Mathématiques spécialité groupe A
Faire exercice 11 sur les équations paramétriques de droites et de plans (en TS 2019-2020)
Cours sur continuité (1) à apprendre (faire une fiche)
Faire tous les exercices sur continuité (1)
Mathématiques spécialité groupe B
Faire si possible exercice 11 sur les équations paramétriques de droites et de plans (en TS 2019-2020)
Cours sur continuité (1) à apprendre (faire une fiche)
Finir tous les exercices sur continuité (1)
Travail pour le vendredi 7 avril 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Apprendre le cours sur le produit scalaire (paragraphes I à V)
Faire exercices 1 à 6 sur le produit scalaire (exercices en TS 2019 2020)
Mathématiques spécialité groupe B
Apprendre le cours sur le produit scalaire (paragraphes I à V)
Faire exercices 1 à 6 sur le produit scalaire (exercices en TS 2019 2020)
IE : convexité, équations paramétriques de droites, limites de fonctions (limites de composées, théorème des gendarmes)
Entraînement minimal conseillé
IE 11-2-2022 en T spé exercices I, II, III
IE 4-2-2022 en T spé exercice III
IE 11-3-2022 en T spé exercices II et III
Semaine du 10 avril au 14 avril 2023
Travail pour le lundi 10 avril 2023
Pas de cours (lundi de Pâques)
Travail pour le mardi 11 avril 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Faire exercices sur le produit scalaire 8 (2e méthode), 9, 10, 11, 12
(éventuellement 14 et 15 car ils sont rapides à faire)
Mathématiques spécialité groupe B
Avancer exercices sur le produit scalaire donnés en classe.
Travail pour le mercredi 12 avril 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Faire exercices sur produit scalaire : 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17 (exercices 12 et 16 facultatifs).
Finir de noter le cours sur le produit scalaire pour bien l'apprendre.
Recopier les encadrés du cours sur la continuité (3).
Révision IE : même programme que la semaine dernière + essentiellement continuité (1) et (2) ainsi que le produit scalaire dans le plan et dans l'espace
Sujet possible pour l'oral de fin d'année : intuition en mathématiques voir vidéo :
3Blue1Brown How to lie using visual proofs
Travail pour le jeudi 13 avril 2023
Mathématiques spécialité groupe B
Mathématiques experts
IE sur même programme + puissances de matrices
Finir exercices sur puissances de matrices au propre et
faire exercice 1 à 5 sur PGCD-PPCM.
Travail pour le vendredi 14 avril 2023
Mathématiques spécialité groupe A
Exercices 7,8, 9, 10 géométrie dans l'espace niveau 1
équation du coeur (x-a)^2+(1.25y-sqrt(abs(x))^2=1 (avec curseur a)
Mathématiques spécialité groupe B
Faire exercices sur produit scalaire : 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17
Semaine du 17 avril au 22 avril 2023
Le 23-1-2023
chapitres à faire avant le bac
Limites de fonctions 5 et 6
Equations paramétriques de droites et de plans
Continuité (1) et (2)
Produit scalaire dans le plan et dans l’espace
Continuité (3)
Espace muni d’un repère orthonormé
Limites de fonctions (5) et (6) / équations paramétriques de droites et de plans : ces deux chapitres seront faits durant la semaine du 23 au 26 janvier 2023
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